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初升高数学暑假衔接建议
作者:王亚琴    文章来源:高三语文组    点击数:    更新时间:2018-7-11

高中数学与初中数学相比存在很大的变化,数学语言在抽象程度上突变、思维方法向理性层次跃迁、知识内容的整体数量剧增、课堂容量的急剧增加。因此,好多学生进入高中后普遍感觉高中数学难、枯燥、乏味、抽象、晦涩,有些章节如听天书。在做习题、课外练习时,又是磕磕碰碰、跌跌撞撞,常常感到茫然一片,不知从何下手。造成这种现象的原因很多,但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。

现有初高中数学知识存在以下“脱节”:
1.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。
2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。
    3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。
    4.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。
    5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。
    6.图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握。
    7.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。
    8.几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,相交弦定理等)初中生大都没有学习,而高中都要涉及。
    另外,像配方法、换元法、待定系数法初中教学都大大弱化,不利于高中知识的讲授。

 

初升高暑假温馨提示:
1.独立思考初中阶段感兴趣的数学难题,回顾初中老师扩展的数学知识,在没有任何压力的情况下享受攻难克艰的乐趣,感受数学的魅力。
    2.强化运算能力。高中数学在运算速度、准确度、精细度方面的要求都要远远高于初中,运算求解能力也是高考重点考察的一种能力,要通过强化训练提升运算能力。
    3.自主学习初高中知识脱节部分(网上和书上都可以查到),同学们要学会自主学习和独立思考,做一做相关练习题,打好基础,可以让你赢在高中的起点线上。
    4.关注数学思想方法的进一步学习,数学思想方法是数学的灵魂,比如:类比法——引导我们探求新知;归纳猜想——我们创新的基石;分类讨论——化难为易的突破口;等价转化——解决问题的桥梁。如果在这方面做得好的话,那么从一开始你就走在了前面。成功更是成功之母,如果你比其他同学适应得快,那么无疑你的进步会比别人快,从而形成一个增长的良性循环。
    5.认真阅读高一数学课本(人教版必修1)。从整体上把握教材内容,仔细揣摩教材字里行间所蕴含的玄机,完成课后练习,争取带着疑问入校,激发入校后的求知欲,尽快地让数学成为你的知心朋友。初高中学习方式最大的区别在于自主学习的能力,提前适应自主学习能够更快的适应高中的学习生活。
    6.拓宽知识面,培养学习数学的兴趣。在此,提醒对数学感兴趣,尤其是对数学竞赛感兴趣的同学,要充分利用开学前这段时间,多研究一些有关竞赛的相关书籍,多积累一些竞赛基础知识,为高中数学竞赛学习打下良好的基础。

希望同学们认真吸取别人的经验教训,利用暑假时间做好衔接学习,搞好自己的数学学习.

 

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